Да, это возможно. Для этого найдем два целых числа, сумма которых равна 209 и произведение 10829.

Запишем уравнение:
x + y = 209
xy = 10829

Из первого уравнения выразим x: x = 209 - y
Подставим это значение во второе уравнение:
(209 - y)y = 10829
209y - y^2 = 10829
y^2 - 209y + 10829 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим y=73 и x=136 (или наоборот).

Проверим:
73 + 136 = 209
73 * 136 = 9892

Таким образом, сумма двух целых чисел может равняться 209, а их произведение - 10829.