Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Для чисел 864 и 875 найдем их наибольший общий делитель с помощью алгоритма Евклида:

875 ÷ 864 = 1 и остаток 11
864 ÷ 11 = 78 и остаток 6
11 ÷ 6 = 1 и остаток 5
6 ÷ 5 = 1 и остаток 1
5 ÷ 1 = 5 и остаток 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 864 и 875 равен 1. Следовательно, числа 864 и 875 взаимно простые.