Для сокращения дроби 9-m^2/m^2+m-12 необходимо сначала разложить многочлен в знаменателе на множители:

m^2 + m - 12 = (m + 4)(m - 3)

Таким образом, дробь 9-m^2/m^2+m-12 можно записать следующим образом:

(9 - m^2)/((m + 4)(m - 3))

Теперь выразим 9 - m^2 в виде разности квадратов:

9 - m^2 = (3 + m)(3 - m)

Подставляя это в дробь, получим:

((3 + m)(3 - m))/((m + 4)(m - 3))

Заметим, что (m - 3) сокращается, и мы получаем окончательный ответ:

(3 + m)/(m + 4)