Как найти расстояние между плоскостями, если они расположены по одну сторону от центра? Сечения шара радиуса R двумя параллельными плоскостями имеют радиусы r1 и r2. Найдите расстояние между этими плоскостями, если они расположены по одну сторону от центра.

26 Сен 2019 в 19:45
568 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти расстояние между этими плоскостями, можно воспользоваться геометрическими соображениями.

Поскольку плоскости расположены по одну сторону от центра шара, то они пересекают шар и имеют общие точки на его поверхности. Обозначим центр шара как O, расстояние от центра до плоскости r1 как h1, а до плоскости r2 как h2.

Таким образом, получаем, что радиус шара R является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами h1 и r1, а также с катетами h2 и r2. Из этого можно составить два уравнения:

R^2 = h1^2 + r1^2
R^2 = h2^2 + r2^2

Выразим h1 и h2, используя данные уравнения:

h1 = sqrt(R^2 - r1^2)
h2 = sqrt(R^2 - r2^2)

Теперь найдем расстояние между плоскостями, это будет разницей между h2 и h1:

h2 - h1 = sqrt(R^2 - r2^2) - sqrt(R^2 - r1^2)

Таким образом, расстояние между двумя плоскостями, которые расположены по одну сторону от центра шара, равно sqrt(R^2 - r2^2) - sqrt(R^2 - r1^2).

19 Апр 2024 в 19:19
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир