Исходная система уравнений:
1) x - y = 4
2) xy = 5

Из уравнения (1) выразим x через y:
x = y + 4

Подставим полученное выражение для x в уравнение (2):
(y + 4)y = 5
y^2 + 4y - 5 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:
D = 4^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36
√D = 6

y1 = (-4 + 6) / 2 = 1
y2 = (-4 - 6) / 2 = -5

Теперь найдем соответствующие значения x:
x1 = 1 + 4 = 5
x2 = -5 + 4 = -1

Таким образом, система имеет два решения: {5, 1} и {-1, -5}.