Для сокращения дроби 3x^2+x-2/x^2+x необходимо разложить числитель и знаменатель на множители:

3x^2 + x - 2 = (3x - 2)(x + 1)
x^2 + x = x(x + 1)

Таким образом, дробь сокращается до: (3x - 2)/(x + 1)

Подставим x=2/3 в полученное выражение:

(3*(2/3) - 2)/(2/3 + 1) = (2 - 2)/(2/3 + 3/3) = 0 / 5/3 = 0

Значение исходной дроби при x=2/3 равно 0.