Для того чтобы доказать, что функция заданная как g(x)=|x+7|-|x-7| является нечётной, нужно показать, что g(-x)=-g(x) для любого x.

Подставим -x вместо x в данную функцию:

g(-x) = |-x+7| - |-x-7|

С учётом того, что абсолютное значение нечётной функции равносильно отрицанию значения самой функции, получим:

g(-x) = -(|x+7|) + (-|x-7|) = -|x+7| + |x-7| = -g(x)

Таким образом, мы доказали, что g(-x)=-g(x) для любого x, что и говорит о том, что функция g(x)=|x+7|-|x-7| является нечётной.