Решение данного уравнения:

√2x - 2 = x - 4

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

√2x - x = 2 - 4

Упрощаем:

√2x - x = -2

Выносим x за скобку:

x(√2 - 1) = -2

Делим обе части уравнения на (√2 - 1):

x = -2 / (√2 - 1)

Теперь можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение (√2 + 1), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

x = (-2)(√2 + 1) / ((√2 - 1)(√2 + 1))

x = (-2√2 - 2) / (2 - 1)

x = -2√2 - 2

Таким образом, решение уравнения √2x - 2 = x - 4 равно x = -2√2 - 2.