Доказать, что a в квадрате + b в квадрате + с в квадрате +3 больше за 2(a+b+c)
Доказать, что a в квадрате + b в квадрате + с в квадрате +3 больше за 2(a+b+c)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем это неравенство:
a^2 + b^2 + c^2 + 3 > 2(a + b + c)
a^2 + b^2 - 2a - 2b + c^2 - 2c + 3 > 0
(a - 1)^2 + (b - 1)^2 + (c - 1)^2 > 0
Поскольку квадрат любого числа неотрицателен, то сумма трех положительных квадратов также неотрицательна. Неравенство выполняется для всех a, b, c.