Чтобы найти значения x, для которых y = log3x меньше, чем y = log3(6-x), мы можем просто сравнить обе функции в каждой точке.
Для этого сначала найдем точки пересечения двух функций:
log3x = log3(6-x)3x = 6-x4x = 6x = 1.5
Теперь мы можем проверить значения функций в интервалах до и после точки пересечения:
1) Для x < 1.5:Подставим x = 1:y1 = log3(1) = 0y2 = log3(6-1) = log3(5) ≈ 1.46
Таким образом, в интервале x < 1.5 функция y = log3(6-x) больше, чем y = log3x.
2) Для x > 1.5:Подставим x = 2:y1 = log3(2) ≈ 0.63y2 = log3(6-2) = log3(4) ≈ 1.26
Таким образом, в интервале x > 1.5 функция y = log3x меньше, чем y = log3(6-x).
Итак, значения аргумента функции y = log3x меньше значений функции y = log3(6-x) для x > 1.5.
Чтобы найти значения x, для которых y = log3x меньше, чем y = log3(6-x), мы можем просто сравнить обе функции в каждой точке.
Для этого сначала найдем точки пересечения двух функций:
log3x = log3(6-x)
3x = 6-x
4x = 6
x = 1.5
Теперь мы можем проверить значения функций в интервалах до и после точки пересечения:
1) Для x < 1.5:
Подставим x = 1:
y1 = log3(1) = 0
y2 = log3(6-1) = log3(5) ≈ 1.46
Таким образом, в интервале x < 1.5 функция y = log3(6-x) больше, чем y = log3x.
2) Для x > 1.5:
Подставим x = 2:
y1 = log3(2) ≈ 0.63
y2 = log3(6-2) = log3(4) ≈ 1.26
Таким образом, в интервале x > 1.5 функция y = log3x меньше, чем y = log3(6-x).
Итак, значения аргумента функции y = log3x меньше значений функции y = log3(6-x) для x > 1.5.