В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin угла ABC=13. Найдите площадь треугольника ABC В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin угла ABC=13. Найдите площадь треугольника ABC
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin угла ABC=13. Найдите площадь треугольника ABC В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin угла ABC=13. Найдите площадь треугольника ABC
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем третью сторону треугольника AC, используя теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(ABC)
AC^2 = 6^2 + 10^2 - 2610cos(13)
AC^2 = 36 + 100 - 120*cos(13)
После находим AC:
AC = √(136 - 120*cos(13))
Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:
S = 0.5 AB AC sin(ABC)
S = 0.5 6 √(136 - 120cos(13)) * sin(13)