Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см, острый угол равен 60 градусам, большое основание равняется 24 см. Найдите меньшее основание
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см, острый угол равен 60 градусам, большое основание равняется 24 см. Найдите меньшее основание
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим меньшее основание трапеции за х.
Так как трапеция равнобедренная, то диагонали равны:
12^2 = х^2 + (24-2х)^2
144 = x^2 + 576 - 48х + 4x^2
5x^2 - 48x + 432 = 0
Находим корни данного уравнения:
x1 = 12
x2 = 18
Так как меньшее основание трапеции не может быть равно 12 см (так как тогда получится прямоугольный треугольник, а не равнобедренная трапеция), то меньшее основание равно 18 см.