Сколько трёхзначных чисел можно составить из 0,1,2,3,4 если повторение цифр недопустимо Сколько трёхзначных чисел можно составить из 0,1,2,3,4 если повторение цифр недопустимо
Сколько трёхзначных чисел можно составить из 0,1,2,3,4 если повторение цифр недопустимо Сколько трёхзначных чисел можно составить из 0,1,2,3,4 если повторение цифр недопустимо
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Всего цифр 5, а из них нужно составить числа из трёх знаков.
Применяем для подсчёта формулу числа сочетаний из пяти цифр по 3 цифры. Это число сочетаний равно:
5! : (5 - 3)! * 3! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 : (1 * 2) * 1 * 2 * 3 = 5 * 5 : 2 = 10 (всего сочетаний). Таких сочетаний будет 2 * 3 = 6. Итого из пяти цифр по 3 будет 6 * 10 = 10.
Но цифра 0 на первом месте не может быть, и эти варианты нужно вычесть, а их будет: 4 * 3 = 12.
Вычтем 12 из 60, получим ответ: 60 - 12 = 48 вариантов.