Для построения многочлена третьей степени с этими корнями мы можем использовать формулу:

P(x) = (x - 3)(x + 4)(x - 5)

P(x) = (x^2 + x - 12)(x - 5)

P(x) = x^3 + x^2 - 12x - 5x^2 - 5x + 60

P(x) = x^3 - 4x^2 - 17x + 60

Итак, многочлен третьей степени с корнями 3, -4, 5 равен:

P(x) = x^3 - 4x^2 - 17x + 60.