Для нахождения объема тела, ограниченного указанными поверхностями, следует использовать кратные интегралы.

Сначала найдем область проекции данного тела на плоскость YZ. Это будет пространство между параболой y=x^2 и плоскостью y=9. Затем найдем площадь сечения тела данной плоскостью.

Итак, область проекции ограничена следующими уравнениями: y=x^2, y=9.
Для нахождения площади проекции используем кратный интеграл по области D:
[D = \int0^3 \int{x^2}^3 dy dx]

Теперь найдем объем тела, ограниченного указанными поверхностями:
[V = \int_D (z_2 - z_1) dy dx]
где z1 и z2 - соответственно нижняя и верхняя границы тела, т.е. з=1 и з=2.

[V = \int0^3 \int{x^2}^3 (2-1) dy dx = \int_0^3 (2-1)(3-x^2) dx = \int_0^3 3-x^2 dx = [3x - (x^3)/3]_0^3 = 3*3 - (3^3)/3 = 9 - 9 = 0]

Таким образом, объем тела, ограниченного поверхностями y=x^2, y=9, z=1, z=2 равен 0.