Для нахождения производной функции (3x+4)/(x-3) воспользуемся правилом дифференцирования дроби:

(f/g)' = (f'g - fg') / g^2

Где f = 3x+4, g = x-3

f' = 3 (производная функции 3x+4)
g' = 1 (производная функции x-3)

Подставляем значения:

((3(x-3) - (3x+4)1) / (x-3)^2

(3x - 9 - 3x - 4) / (x-3)^2

-13 / (x-3)^2

Таким образом, производная функции (3x+4)/(x-3) равна -13 / (x-3)^2.