Для нахождения производной функции y=7+6x-2x√x, воспользуемся правилом дифференцирования произведения и дифференцирования функции корня.

y' = d(7)/dx + d(6x)/dx - d(2x√x)/dx

y' = 0 + 6 - 2(d(x)√x + x(d(√x))/dx)

y' = 6 - 2(√x + x/(2√x))

Упростим выражение:

y' = 6 - 2√x - x/√x

Таким образом, производная функции y=7+6x-2x√x равна 6 - 2√x - x/√x.