Для начала вырежем квадрат из бумаги в клетку:

E E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E

Теперь разрежем его на 4 равные части:

1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4

Составляем квадрат из частей:

1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4

Найдём площадь квадрата. Пусть сторона квадрата равна а. Тогда площадь квадрата равна: S = a^2.

Так как у нас получился квадрат из 4 частей, то его сторона равна стороне исходного квадрата, т.е. a/2.

Тогда площадь квадрата равна: S = (a/2)^2 = a^2/4.

Итак, площадь квадрата, составленного из частей равна четверти площади исходного квадрата.