На столе стоят 3 стакана с водой. Из первого стакана перелили 1/3 имевшейся в нем воды во второй, затем 1/3 содержимого второго стакана перелили в третий и, наконец, 1/3 воды из третьего стакана перелили в первый. В результате в стаканах стало по 100г воды. Сколько ее было в каждом из стаканов первоначально?
На столе стоят 3 стакана с водой. Из первого стакана перелили 1/3 имевшейся в нем воды во второй, затем 1/3 содержимого второго стакана перелили в третий и, наконец, 1/3 воды из третьего стакана перелили в первый. В результате в стаканах стало по 100г воды. Сколько ее было в каждом из стаканов первоначально?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим первоначальные объемы воды в каждом стакане за (x), (y) и (z) граммов соответственно.
После первого переливания в первом стакане осталось (\frac{2}{3}x) г воды, во втором - (y + \frac{1}{3}x), в третьем - (z). После второго переливания в первом стакане стало (\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) = 100) г. После третьего переливания в первом стакане стало (\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) - \frac{1}{3}z = 100) г.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
[
\begin{cases}
\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}(y + \frac{1}{3}x) - \frac{1}{3}z = 100, \
x = 100, \
y + \frac{1}{3}x = 100, \
z = 100.
\end{cases}
]
Решая данную систему, получим (x = 100,\, y = 200,\, z = 300).
Итак, в первом стакане было 100 г воды, во втором - 200 г, в третьем - 300 г.