Пусть количество коробочек равно х. Тогда из условия задачи имеем уравнение:

46 = 3х + остаток

где остаток - это количество оставшихся кусочков яшмы после распределения по коробочкам. Поскольку остаток меньше 3, то его возможные значения - 0, 1 или 2. Подставим их последовательно и найдем количество коробочек:

1) Если остаток = 0, то уравнение принимает вид 46 = 3х, откуда х = 15.333... . Нецелое число коробочек не подходит, так как коробочки должны быть целыми.

2) Если остаток = 1, то 46 = 3х + 1, откуда х = 15. Ура! В этом случае могло быть 15 коробочек.

3) Если остаток = 2, то 46 = 3х + 2, откуда x = 14. Не подходит, так как в каждой коробочке должно быть меньше 3 кусочков.

Ответ: возможно 15 коробочек.