Для решения этой задачи нам нужно найти двугранный угол B1ADC в прямоугольном параллелепипеде.

Для начала построим плоскость, проходящую через прямые BD и CC1. Обозначим точку пересечения этой плоскости с AD за точку E.

Так как AC=13см и AD=12см, то BC=√(AC^2-BC^2)=√(13^2-12^2)=5см (теорема Пифагора).

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Так как AD=12см, DC1=10см, то DE=√(AD^2-DC^2)=√(12^2-10^2)=4см.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Так как BC=5см, DC1=10см, то BD=√(BC^2+CD1^2)=√(5^2+10^2)=√(25+100)=√125=5√5см.

Теперь рассмотрим треугольник BDE. Так как BD=5√5см, DE=4см, то BE=√(BD^2-DE^2)=√(5√5^2-4^2)=√(25*5-16)=√(125-16)=√109см.

Итак, мы нашли стороны треугольника BDE: BE=√109см, BD=5√5см и DE=4см.

Теперь можем использовать теорему косинусов для нахождения двугранного угла B1ADC:

cos(B1ADC) = (BD^2 + DC1^2 - B1D^2) / (2 BD DC1)
cos(B1ADC) = (125 + 100 - 109) / (2 5√5 10)
cos(B1ADC) = 116 / (100√5)
cos(B1ADC) ≈ 0.829

B1ADC = arccos(0.829)
B1ADC ≈ 34.5°

Итак, двугранный угол B1ADC примерно равен 34.5°.