Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии у нас есть два известных члена:

B2 = -2 (второй член)

B7 = 1/16 (седьмой член)

Зная, что члены геометрической прогрессии связаны между собой формулой Bn = B1 * q^(n-1), где B1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, можем составить два уравнения:

B2 = B1 q^(2-1) = B1 q = -2

B7 = B1 q^(7-1) = B1 q^6 = 1/16

Разделив уравнения, мы получим:

q^5 = -1/8

Теперь, чтобы найти четвертый член прогрессии, подставим в формулу Bn = B1 * q^(n-1):

B4 = B1 q^(4-1) = B1 q^3

Подставим значение q = -1/2:

B4 = B1 (-1/2)^3 = B1 (-1/8) = B1 * (-1/8)

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен B4 = -B1 / 8.