Пусть X - количество туристов, которые знают и русский и английский языки.

Из условия задачи известно, что:
10 туристов не знают ни русского, ни английского языка,
75 туристов знают русский язык (из них X также знают английский),
83 туриста знают английский язык (из них X также знают русский).

Из этого можно составить уравнение:
10 (не знают ни русского, ни английского) + 75 (знают русский) + 83 (знают английский) - X (знают оба языка) = 100 (общее количество туристов)

Решив это уравнение, получим:
10 + 75 + 83 - X = 100
168 - X = 100
-X = -68
X = 68

Итак, 68 туристов знают и русский, и английский языки.