В Волшебном лесу лесные жители между некоторыми деревьями протоптали тропинки. Оказалось, что у каждого дерева встречаются ровно по три тропинки. Однажды Винни Пух вышел из своего домика, что находился под деревом, и пошёл по одной из тропинок. Дойдя по тропинке до первого встречного дерева, Винни повернул налево, затем, дойдя до следующего дерева, повернул направо, затем снова налево и так далее... Докажите, что когда-нибудь Винни Пух вернётся домой.
В Волшебном лесу лесные жители между некоторыми деревьями протоптали тропинки. Оказалось, что у каждого дерева встречаются ровно по три тропинки. Однажды Винни Пух вышел из своего домика, что находился под деревом, и пошёл по одной из тропинок. Дойдя по тропинке до первого встречного дерева, Винни повернул налево, затем, дойдя до следующего дерева, повернул направо, затем снова налево и так далее... Докажите, что когда-нибудь Винни Пух вернётся домой.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим деревья, которые Винни Пух встречает, как A, B и C, причем A - его дом. Рассмотрим варианты движения Винни по тропинкам:
Винни будет двигаться по всем деревьям в порядке A -> B -> C и так далее. Так как у каждого дерева три тропинки, то Винни вернется к дереву A через 3 шага и, следовательно, вернется домой.
Если Винни пройдет наименьшее возможное количество деревьев, то его маршрут будет выглядеть так: A -> B -> C -> A. Таким образом, Винни вернется домой после 3 шагов.
Если Винни будет двигаться по деревьям в любом другом порядке, то рано или поздно он вернется домой, так как количество тропинок у каждого дерева равно трем, и он не может зациклиться на каком-то дереве навсегда.
Таким образом, мы доказали, что Винни Пух рано или поздно вернется домой в любом случае.