Пусть стороны прямоугольника равны а и b см. Тогда периметр равен 2а + 2b = 20 см, а площадь равна ab = 24 см2.

Из уравнения периметра получаем: а + b = 10, откуда а = 10 - b.

Подставляем это выражение в уравнение площади: (10 - b) * b = 24.
Раскрываем скобки: 10b - b^2 = 24
Приводим уравнение к виду квадратного уравнения: b^2 - 10b + 24 = 0.

Решаем квадратное уравнение: b1 = 6 см и b2 = 4 см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.