Давайте обозначим исходную длину прямоугольного четырехугольника как L, а ширину как W.

Площадь прямоугольника равна L * W.

Если площадь увеличивается в 8 раз, то новая площадь будет 8(L * W) = 8LW.

Так как площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину, то новая длина и новая ширина прямоугольника будут корнями из новой площади. То есть:

Новая длина = √(8LW) = 2√2L
Новая ширина = √(8LW) = 2√2W

Следовательно, длина увеличится в 2√2 раза, а ширина увеличится также в 2√2 раза.

Теперь рассмотрим случай, когда площадь увеличивается в 12 раз. Тогда новая площадь будет 12(L * W) = 12LW.

Аналогично предыдущему шагу, найдем новую длину и ширину:

Новая длина = √(12LW) = 2√3L
Новая ширина = √(12LW) = 2√3W

Следовательно, в этом случае длина увеличится в 2√3 раза, а ширина также увеличится в 2√3 раза.