Один вкладчик положил в банк некоторую сумму денег, другой — вдвое большую сумму. Сумма первого вкладчика через m лет составила р руб., а второго через n лет (где n не равно m) — q руб. Определить, какова первоначальная сумма денег первого вкладчика и сколько процентов в год выплачивает банк.
Один вкладчик положил в банк некоторую сумму денег, другой — вдвое большую сумму. Сумма первого вкладчика через m лет составила р руб., а второго через n лет (где n не равно m) — q руб. Определить, какова первоначальная сумма денег первого вкладчика и сколько процентов в год выплачивает банк.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - первоначальная сумма денег, вложенная первым вкладчиком, тогда второй вкладчик вложил 2x.
Поскольку через m лет сумма первого вкладчика составила р рублей, то по формуле сложного процента можно записать:
rx = x*(1 + p/100)^m, где p - процент банка в год.
Раскрыв скобки и поделив обе части на x, получим:
r = (1 + p/100)^m
Аналогично для второго вкладчика через n лет:
q = 2x*(1 + p/100)^n
Разделим второе уравнение на первое:
q/r = 2((1 + p/100)^(n-m))
Таким образом, все данные даны, и их можно использовать для решения системы уравнений.