Для нахождения числа сторон многоугольника с углом 140 градусов необходимо воспользоваться формулой для суммы всех внутренних углов многоугольника:

Сумма всех внутренних углов = (n - 2) * 180 где n - количество сторон, которое мы ищем

У нас дано, что каждый угол многоугольника равен 140 градусов, значит сумма всех внутренних углов многоугольника равна:

140 n = (n - 2) 180

Решаем уравнение:

140n = 180n - 360

360 = 40n

n = 9

Итак, многоугольник с углом 140 градусов имеет 9 сторон.