Исследовать функцию у=f(x) где f(x)=13-2x/3 на монотонность . используя результат исследования ,сравнить : f (корень из 5) и f(корень из 7)
Исследовать функцию у=f(x) где f(x)=13-2x/3 на монотонность . используя результат исследования ,сравнить : f (корень из 5) и f(корень из 7)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для исследования монотонности функции f(x) = 13 - 2x/3 найдем ее производную:
f'(x) = d/dx (13 - 2x/3) = -2/3
Так как производная f'(x) является константой и отрицательной, то функция f(x) убывает на всей области определения.
Теперь сравним f(√5) и f(√7):
f(√5) = 13 - 2*√5/3 ≈ 12.14
f(√7) = 13 - 2*√7/3 ≈ 11.82
Так как √7 > √5, то можно сделать вывод, что f(√7) < f(√5).
Итак, значение функции в точке √7 меньше, чем значение функции в точке √5.