Предположим, что два числа - x и y.

У нас есть два уравнения:
x + y = 10
x^2 + y^2 = 148

Из уравнения x + y = 10 найдем одно из чисел:
x = 10 - y

Подставим это значение во второе уравнение:
(10 - y)^2 + y^2 = 148
100 - 20y + y^2 + y^2 = 148
2y^2 - 20y - 48 = 0
y^2 - 10y - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 10^2 - 4 1 (-24) = 100 + 96 = 196
y1,2 = (10 +- sqrt(196)) / 2 = (10 +- 14) / 2

y1 = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12
y2 = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем значения x:
x1 = 10 - 12 = -2
x2 = 10 - (-2) = 12

Итак, два числа, сумма которых равна 10, а сумма их квадратов равна 148, равны 12 и -2.