Доказать тождество: 1-sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа)=sin в квадрате (альфа)
Доказать тождество: 1-sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа)=sin в квадрате (альфа)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Начнем с левой части уравнения:
1 - sin(α) cos(α) ctg(α) = 1 - sin(α) cos(α) / tan(α)
= 1 - sin(α) cos(α) / (sin(α) / cos(α))
= 1 - sin(α) cos(α) cos(α) / sin(α)
= 1 - cos(α)^2
= sin(α)^2
Таким образом, левая часть уравнения равна sin(α)^2, что и требовалось доказать.