Для нахождения наибольшего и наименьшего значения данного выражения рассмотрим функцию f(x) = (2+sin^2x)cosx/cosx.

f(x) = 2 + sin^2x

Так как sin^2x всегда меньше или равно 1, то максимальное значение f(x) будет при sin^2x = 1: f(x) = 2 + 1 = 3.

Минимальное значение f(x) будет при sin^2x = 0: f(x) = 2.

Итак, наибольшее значение выражения равно 3, а наименьшее значение равно 2.