Пусть задуманное число равно х. Тогда увеличили на 1/7 числа равно x + x/7, что равно 56.

Таким образом, уравнение будет: x + x/7 = 56
Упрощаем: 7x + x = 392
8x = 392
x = 49

Значит, задуманное число равно 49.

Теперь решим вторую задачу. Пусть общее количество привезенных арбузов равно у.

После обеда осталось продать 80 арбузов, значит, до обеда было продано у - 80 арбузов.

У нас дано, что до обеда продали 2/5 от общего количества, а после обеда 1/3 от общего. Тогда получаем уравнение:

2/5 у + 1/3 у = у - 80

Упростим:

6/15 у + 5/15 у = 15/15 у - 80
11/15 у = у - 80
11у = 15у - 1200
4у = 1200
у = 300

Итак, в магазин привезли 300 арбузов.