Решение:

Шесть целых две третих можно записать как 6 + 2/3.
Четыре пятых можно записать как 4/5.
Семь двадцатых можно записать как 7/20.

Теперь вычислим разность:
6 + 2/3 - 4/5 - 7/20

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 60:
6 + 40/60 - 48/60 - 21/60
= 6 + (40 - 48 - 21) / 60
= 6 + (-29) / 60
= 6 - 29/60
= 6 - 29/60
= 354/60 - 29/60
= (354 - 29) / 60
= 325/60
= 13/60

Ответ: 6 целых 13/60.