Для нахождения наименьшего целого решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

lg(3x+5) < lg(2x+7)

Применяем свойство логарифма: если lg(a) < lg(b), то a < b.

Теперь у нас получается неравенство:

3x + 5 < 2x + 7

Вычитаем 2x и 5 из обеих сторон:

3x - 2x < 7 - 5

x < 2

Таким образом, наименьшее целое решение неравенства lg(3x+5) < lg(2x+7) равно x = 1.