Рассмотрим уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2.
Если x^2 - 3x ≥ 0, то |x^2 - 3x| = x^2 - 3x.Подставляем в уравнение: x^2 - 3x = 3x - x^22x^2 - 6x = 02x(x - 3) = 0
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 3.
Если x^2 - 3x < 0, то |x^2 - 3x| = -(x^2 - 3x) = 3x - x^2.Подставляем в уравнение: -(x^2 - 3x) = 3x - x^2
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 2.
Таким образом, уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2 имеет 4 целых решения: x = 0, x = 2, x = 3.
Рассмотрим уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2.
Если x^2 - 3x ≥ 0, то |x^2 - 3x| = x^2 - 3x.
Подставляем в уравнение: x^2 - 3x = 3x - x^2
2x^2 - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 3.
Если x^2 - 3x < 0, то |x^2 - 3x| = -(x^2 - 3x) = 3x - x^2.
x^2 + 3x = 3x - x^2Подставляем в уравнение: -(x^2 - 3x) = 3x - x^2
6x = 2x^2
2x = x^2
x(2 - x) = 0
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 2.
Таким образом, уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2 имеет 4 целых решения: x = 0, x = 2, x = 3.