Для решения этой задачи нам понадобится формула Бернулли.

Вероятность отказа одного компьютера равна 0,05, следовательно вероятность того, что компьютер работает, равна 0,95.

Пусть X - количество работающих компьютеров из n.
Тогда вероятность того, что работает ровно k компьютеров из n, равна P(X=k) = C(n,k)p^k(1-p)^(n-k), где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Для нахождения необходимого количества компьютеров необходимо найти такое минимальное n, при котором сумма вероятностей P(X>=5) превысит 0,99.

P(X>=5) = 1 - P(X<5) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4))

Вычислим все вероятности для n = 5, 6, 7, ...:

n=5:
P(X=0) = C(5,0)0.95^0(1-0.95)^5 = 0.000006
P(X=1) = C(5,1)0.95^1(1-0.95)^4 = 0.00029
P(X=2) = C(5,2)0.95^2(1-0.95)^3 = 0.00552
P(X=3) = C(5,3)0.95^3(1-0.95)^2 = 0.0413
P(X=4) = C(5,4)0.95^4(1-0.95)^1 = 0.178
P(X>=5) = 1 - (0.000006 + 0.00029 + 0.00552 + 0.0413 + 0.178) = 0.774

n=6:
P(X>=5) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4))
= 1 - (0.000005 + 0.00024 + 0.00431 + 0.03555 + 0.1608) = 0.799

n=7:
P(X>=5) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4))
= 1 - (0.000004 + 0.00019 + 0.00361 + 0.0296 + 0.1303) = 0.836

n=8:
P(X>=5) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4))
= 1 - (0.000003 + 0.00015 + 0.00258 + 0.0221 + 0.0988) = 0.880

Таким образом, минимальное количество компьютеров для нормальной работы с вероятностью не менее 0,99 - это 8 компьютеров.