Для решения данной задачи сначала найдем высоту осевого сечения цилиндра. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 60°, а гипотенуза равна диаметру цилиндра (или равняется двойному радиусу), то есть 10 см.

Поскольку угол равен 60°, то противолежащий ему катет треугольника равен 10sin(60°) = 100,866 ≈ 8,66 см. Это и будет высота осевого сечения цилиндра.

Теперь можно найти площадь боковой поверхности цилиндра по формуле: Sб = 2πr*h, где r – радиус цилиндра, h – высота боковой поверхности цилиндра.

Sб = 2π58,66 ≈ 23.1458.66 ≈ 271.40 см^2

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна примерно 271.40 см^2.