x^2 - 4 * x + 3 < 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 = 2^2;

x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1;

Отсюда получаем, 1 < x < 3.