Для того чтобы найти количество таких семизначных телефонных номеров, мы можем использовать принципы комбинаторики.

Первая цифра отлична от нуля, поэтому у нас есть 9 вариантов выбора для первой цифры (1-9).

Для второй цифры у нас остаётся 9 вариантов (0 не может быть использована, а также первая цифра уже занята), для третьей - 8 вариантов и так далее.

Таким образом, общее количество семизначных телефонных номеров, где все цифры различные и первая цифра отлична от нуля, будет равно:

9 9 8 7 6 5 4 = 181440

Итак, существует 181440 семизначных телефонных номеров, удовлетворяющих данным условиям.