Для нахождения коэффициента k, воспользуемся тем, что один из корней уравнения равен 5. Запишем это в виде уравнения:

x^2 - 8x - k = 0

Так как один из корней равен 5, то уравнение примет вид:

(x - 5)(x - a) = 0

Раскроем скобки:

x^2 - ax - 5x + 5a = x^2 - 8x

Затем приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x:

a = -8 + 5
a = -3

Таким образом, коэффициент k равен -3.