Для того чтобы найти косинус угла B в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулой косинуса:

cos(B) = adjacent / hypotenuse

В данном случае сторона AC является прилежащей к углу B, а сторона AB - гипотенузой.

Так как известно, что AB = 20 и BC = 10, то по теореме Пифагора найдем сторону AC:

AC = √(AB^2 - BC^2) = √(20^2 - 10^2) = √(400 - 100) = √300 = 10√3

Теперь мы можем найти косинус угла B:

cos(B) = AC / AB = 10√3 / 20 = √3 / 2

Итак, косинус угла B равен √3 / 2.