Для назначения патруля из двух солдат и одного офицера сначала выберем двух солдат из 78, что можно сделать за 78C2 = 3003 способов. Затем выберем одного офицера из 5, что можно сделать за 5C1 = 5 способов.

Итого количество способов назначить патруль из двух солдат и одного офицера равно 3003 * 5 = 15015.

Ответ: 15015 способов.