Сначала решим уравнение y - x = -3, чтобы найти выражение для y:

y = x - 3

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

x^2 - (x - 3)^2 = 63
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 63
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 63
6x - 9 - 63 = 0
6x - 72 = 0
6x = 72
x = 12

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение y = x - 3:

y = 12 - 3
y = 9

Итак, решение системы уравнений y - x = -3 и x^2 - y^2 = 63 равно x = 12, y = 9.

Проверим это подставив значения x и y в оба уравнения:

12 - 9 = -3 (верно)

12^2 - 9^2 = 144 - 81 = 63 (верно)

Поэтому x = 12 и y = 9 - это правильное решение системы уравнений.