Для доказательства данного утверждения, подставим a=4 в выражение (a^2+1)^2-(a^2-1)^2:

(4^2+1)^2 - (4^2-1)^2 = (16+1)^2 - (16-1)^2 = (17)^2 - (15)^2 = 289 - 225 = 64.

Таким образом, при a=4, (a^2+1)^2 - (a^2-1)^2 = 64, что и требовалось доказать.