Для нахождения наименьшего значения данного выражения x^2 - 18x + 7 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала выражение приводится к виду (x - a)^2 + b, где a - это коэффициент при x в получившемся квадратном трехчлене, а b - это оставшаяся часть выражения.

Для выражения x^2 - 18x + 7:

(x - 9)^2 - 81 + 7 или (x - 9)^2 - 74.

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 - 18x + 7 равно -74 и достигается при x = 9.