Пусть скорость теплохода по течению реки равна V км/ч, а скорость течения реки равна v км/ч.

Тогда по условию задачи составим систему уравнений:

1) (V + v) 8 = 300 (теплоход движется по течению)
2) (V - v) 5 = 300 (теплоход движется против течения)

Решим эту систему уравнений:

1) V + v = 37.5
2) V - v = 60

Сложим уравнения:

2V = 97.5
V = 48.75

Подставим найденное значение V в первое уравнение:

48.75 + v = 37.5
v = -11.25

Так как скорость течения реки не может быть отрицательной, то мы допустили ошибку в предположении, что скорость теплохода по течению больше скорости против течения. Давайте предположим обратное - скорость течения больше скорости теплохода по течению.

Тогда поменяем знаки в системе уравнений:

1) (V - v) 8 = 300
2) (V + v) 5 = 300

Решим систему уравнений:

1) V - v = 37.5
2) V + v = 60

Сложим уравнения:

2V = 97.5
V = 48.75

Подставим найденное значение V в первое уравнение:

48.75 - v = 37.5
v = 11.25

Итак, скорость теплохода против течения равна 11.25 км/ч.