Решите сложную задачку по алгебре) С полным решением Антон, Борис и Василий решили переплыть с одного берега озера на противоположный, расстояние между которыми составляет 3 км. При этом Антон решил плыть вместе с Борисом на лодке, а Василий отправился вплавь самостоятельно со скоростью 10 метров в минуту. В некоторый момент времени Борис выпрыгнул из лодки и поплыл к месту назначения также со скоростью 10 метров в минуту. В тот же самый момент, когда Борис выпрыгнул из лодки, Антон развернулся, доплыл до встречи с Василием, после чего Василий залез обратно в лодку, и они отправились к пункту назначения. Оказалось, что все трое прибыли на противоположный берег реки одновременно, а скорость лодки в 12 раз больше скорости каждого из пловцов. Определите, сколько времени заняла переправа.
Решите сложную задачку по алгебре) С полным решением Антон, Борис и Василий решили переплыть с одного берега озера на противоположный, расстояние между которыми составляет 3 км. При этом Антон решил плыть вместе с Борисом на лодке, а Василий отправился вплавь самостоятельно со скоростью 10 метров в минуту. В некоторый момент времени Борис выпрыгнул из лодки и поплыл к месту назначения также со скоростью 10 метров в минуту. В тот же самый момент, когда Борис выпрыгнул из лодки, Антон развернулся, доплыл до встречи с Василием, после чего Василий залез обратно в лодку, и они отправились к пункту назначения. Оказалось, что все трое прибыли на противоположный берег реки одновременно, а скорость лодки в 12 раз больше скорости каждого из пловцов. Определите, сколько времени заняла переправа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для удобства будем решать в частях, пока лодка проплыла 12 частей , Василий проплыл 1 часть и расстояние между Василием и лодкой стало 12-1=11 частей в момент прыжка Бориса. Затем Василий с одной стороны и Антон на лодке с другой вместе преодолели 11 частей в соотношении 1 к 12. Значит (11/1)*(1/13)*(12/1)=132/13=10 2/13 частей проплыл Антон в лодке. Тогда Василий проплыл 13/13-2/13=11/13 части(плюс 1 часть до прыжка Бориса). Не будем забывать что Борис тоже проплыл от точки прыжка 11/13 части. Дальше лодка проплывает 12 частей. По условию реку можно разделить на 1 11/13+12=13 11/13 частей
3/(13 11/13)*1000=216 2/3 м 1 часть
(216+2/3)*12+(216+2/3)*(10+2/13)+(216+2/3)*12=7400 м проплыла лодка
7400/(10*12)=61 2/3 мин
проверка:
(216+2/3)*12=2600 м лодка 2600/120=21 2/3 мин
(216+2/3)*(1+11/13)-400 м Борис 400/10=40 мин
40+21 2/3=61 2/3 мин
Ответ: 1 час 1 минута 40 секунд