. Докажем, что отрезок af является медианой треугольника abd.

Так как e - середина стороны bc, то можно записать, что $be=ec$.
По условию, точка e - середина стороны bc, следовательно $ef$ - медиана треугольника ebd. Так как точка f - точка пересечения медиан в треугольнике ebd, то мы можем записать, что точка f делит отрезок bd в отношении 1:1.

Далее рассмотрим треугольник abe. Так как f - точка пересечения медиан в треугольнике ebd, то мы можем записать, что точка f делит отрезок ae в отношении 1:1, что и требовалось доказать.