ГЕОМЕТРИЯ Прямая АВ параллельна плоскости альфа. От точек А и В к плоскости проведены прямые Прямая АВ параллельна плоскости альфа. От точек А и В к плоскости проведены прямые АС перпендикулярная альфе и ВК перпендикулярная альфе. Известно, что АВ=АС=15см. Определите вид четырёхугольника АВКС и рассчитайте его периметр
ГЕОМЕТРИЯ Прямая АВ параллельна плоскости альфа. От точек А и В к плоскости проведены прямые Прямая АВ параллельна плоскости альфа. От точек А и В к плоскости проведены прямые АС перпендикулярная альфе и ВК перпендикулярная альфе. Известно, что АВ=АС=15см. Определите вид четырёхугольника АВКС и рассчитайте его периметр
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как отрезки АС и ВК перпендикулярны плоскости альфа и равны по длине АВ, то получаем, что треугольники АВК и АСВ равнобедренные. Следовательно, углы АВК и АСВ также равны, что означает, что четырёхугольник АВКС - ромб.
Так как ВК перпендикулярен плоскости альфа, то угол ВКС прямой. Так как треугольник ВКС равнобедренный, то он равнобедренный прямоугольный треугольник. Поэтому, используя теорему Пифагора, находим, что ВК=15√2 см.
Поскольку АВКС - ромб, то периметр четырёхугольника равен 4*15 см = 60 см.